Даруємо!!!

Рівновага Неша в теорії ігор


Рівновага Неша (Nashequilibrium)- це така ситуація, при якій жоден з гравців не може збільшити свій виграш, в односторонньому порядку змінюючи своє рішення.

Іншими словами, рівновага Неша – це положення, при котрому стратегія обох гравців є найкращою реакцією на дії свого опонента.

Названа на честь американського математика Джона Форбса Неша, який показав дану рівновагу в своїй дисертації з некооперативного рішення в 1950 р.

Прикладом рівноваги Неша може служити ситуація на ринку олігополії, при якому фірмам також доводиться приймати некооперативне рішення.

Ценообразование в условиях олигополии

Отже, в галузі діють дві фірми-олігополісти – фірма А і фірма В.

Якби обидві ці фірми могли домовитися один з одним і підвищити ціни на свою продукцію, то вони отримали б і високий прибуток – по 50 млн.

Однак ці фірми перш за все є конкурентами і у кожної є передумови порушити свій договір, шляхом зниження ціни і тим самим захоплення частини ринку і отримання ще більшого прибутку в 70 млн.

Природно, після таких дій суперника, прибуток іншої фірми скоротиться і складе, наприклад, 10 млн.

Але в реальній ситуації, намагаючись знизити ризики і обійти суперника, кожна фірма вибере низькі ціни і отримає прибуток за 30 млн. кожна, досягнувши рівноваги Неша, як показано на платіжній матриці. (див. рисунок).